Juraj Krajčovič sa narodil 24. marca 1898 v Bošáci. Gymnázium absolvoval v Trenčíne, odkiaľ pokračoval na Vysokú školu banícku v Příbrami, na ktorej študoval v rokoch 1919 – 1923. Mladá Československá republika existovala len niekoľko rokov a Slovensko naliehavo potrebovalo technicky vzdelaných odborníkov, ktorí by napomohli jeho rozvoju. Svojím dielom chcel prispieť aj Krajčovič. Dňa 20. augusta 1920 uverejnil v novinách výzvu Slovenským abiturientom,^[1] aby „sa čím väčším počtom venovali na banícke štúdia, poneváč pomerne dosť značný banícky a hutnícky priemysel na Slovensku potrebuje rozvoju“.^[2]

Po ukončení štúdia pôsobil v baníckej praxi. Nie je úplne zrejmé, kde presne pracoval; indíciou môže byť zmienka o inžinierovi Jurajovi Krajčovičovi ako členovi osvetového spolku Slovenský spolok gen. M. R. Štefánika pri plzenskom podniku Škoda. Táto informácia pochádza z roku 1930, čo zodpovedá iným časovým údajom o jeho živote.^[3]

Od roku 1932 pôsobil ako učiteľ na Vyššej priemyselnej škole v Košiciach. Rýchlo sa etabloval a jeho prácu vedenie školy hodnotilo veľmi pozitívne. Už v prvom školskom roku konštatovalo: „Profesor Krajčovič je veľmi pilný a svedomitý vo vykonávaní všetkých svojich povinností. Svoje práce si svedomite hľadí a na prednášky sa riadne pripravuje.